基本定义
不定积分是微积分中的一个基本概念，指的是求一个函数的原函数的过程。字面意思上，“不定”表示结果不是一个具体的数值，而是一个函数族；“积分”则是指将微小的部分累积起来。数学上，如果函数 ( F(x) ) 是函数 ( f(x) ) 的一个原函数，那么 ( f(x) ) 的不定积分可以表示为 ( \int f(x) \, dx = F(x) + C )，其中 ( C ) 是积分常数。
语境分析
在数学专业领域中，不定积分是微积分学*的核心内容之一，用于解决各种实际问题，如物理学中的**问题、经济学中的成本分析等。在口语和文学中，这个词汇较少直接使用，除非是在讨论数学教育或学术研究时。
示例句子
- 在微积分课程中，学生需要掌握如何求解不定积分。
- 不定积分是定积分的基础，两者在数学分析中都占有重要地位。
- 通过不定积分，我们可以找到一个函数的所有原函数。
同义词与反义词
- 同义词：原函数（更偏向于数学术语）
- 反义词：导数（因为求导数是求不定积分的逆过程）
词源与演变
“积分”一词源自拉丁语“integrare”，意为“完整”或“恢复”。在数学中，积分确实有将部分累积成整体的含义。不定积分的概念在17世纪由牛顿和莱布尼茨独立发展，成为现代微积分的基础。
文化与社会背景
在现代教育体系中，不定积分是数学教育的重要组成部分，对培养逻辑思维和解决问题的能力有重要作用。在科学研究和工程技术中，不定积分的应用也非常广泛。
情感与联想
对于数学专业的学生或研究人员，不定积分可能带来挑战和成就感。对于非专业人士，这个词汇可能引起困惑或对数学的敬畏感。
个人应用
在大学学微积分时，我第一次接触到不定积分的概念，通过不断的练和理解，逐渐掌握了这一技能，并在后续的物理和工程课程中应用它解决实际问题。
创造性使用
（诗歌） 在数学的海洋里， 不定积分是航船， 驶向知识的彼岸， 探索未知的奥秘。
视觉与听觉联想
不定积分可以联想
不定积分
的字义分解积[ jī ]
1.(形声。从禾,责声。从“禾”,表示与农作物有关。本义:堆积谷物)。
2.同本义。
【引证】
《说文》。按,禾谷之聚曰积。-积,聚也。《周礼·大司徒》。注:“少曰委,多曰积。”-令野修道委积。《周礼·遗人》。疏:“三十里言委,五十里言积。”-掌邦之委积。《盐铁论·错币》-故人主积其食,守其用。
【组词】
积谷、积居、积仓 [更多解释]
分[ fēn,fèn ]
1.所分之物,整体中的一部分。
【引证】
《孙子·谋攻》-杀士三分之一而城不拔者,此攻城之灾也。
【组词】
股分;部分;分资、分例、分均
4.分际,合适的界限。
【引证】
《水浒传》-两个正斗到分际。
【组词】
分际、分直 [更多解释]
不定积分
的分字组词不定积分
的相关词语【不定积分】的常见问题
- 1.不定积分的拼音是什么？不定积分怎么读？
不定积分的拼音是：bù dìng jī fēn
- 2.不定积分是什么意思？
不定积分的意思是：微积分的重要概念。如果在区间i内，f′(x)=f(x)，那么函数f(x)就称为f(x)在区间i内的原函数。原函数的一般表达式ゝ(x)+c(c是任一常数)称为f(x)的不定积分，记作ИА襢(x)dx=f(x)+c，ИР⒊苀(x)为被积函数，c为积分常数。